Формула сложного суждения

Кристина
Ничего не принимайте близко к сердцу. Немногое на свете долго бывает важным.

Мое предисловие к решению задач по логике можно прочитать здесь.

А пока продолжаю и попытаюсь решить задачу, по условиям которой необходимо придумать сложное суждение, которое соответствовало бы следующей формуле:

(А→(С^В))^ ((А^С)→В).

Суждение называется сложным, если оно состоит из двух или более простых суждений, связанных между собой логическими связками.*

* Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика

В зависимости от логической связки (логических союзов), сложные суждения бывают соединительные, разделительные, условные, эквивалентные и отрицательные.

Соединительное суждение (конъюнкция) выражается такими союзами, как "и", "а", "но"  и т.п. и обозначается условным знаком «∧». Например, "На фирму требуются  программист 1С и секретарь". Формула данного суждения:   a ∧ b (читается «a и b»), где a и b – два простых суждения.

Разделительное суждение (дизъюнкция) представлено союзами "или", "либо" и т.п. Да, сложные понятия здесь рассматриваются, согласна, но не я их придумала. Если что, есть услуги устного перевода.

Надо сказать, что дизъюнкция бывает нестрогая, которую можно обозначить условным знаком «∨». Например, "при падении он получил ушиб или растяжение связок". В данном случае одно простое выражение не исключает другое, т.к. при падении можно случиться и ушиб, и растяжение связок.

Формула данного выражения - a ∨ b (читается «a или b»), где a и b, соответственно, два простых суждения.

Строгая дизъюнкция, как можно догадаться исключает одно простое суждение из другого. Например, "Я пойду спать или я пойду на дискотеку". Понятно, что эти два действия нельзя выполнить одновременно - одно исключает другое.

Строгая дизъюнкция обозначается условным знаком «V» и ее формула:    a V b, которую необходимо читать, как  «или a, или b».

Условное суждение (импликация) представлено союзом "если.., то", которое обозначается знаком «→». Формула данного суждения: a → b, которая читается, как  «если a, то b» или еще четче: «если a, то обязательно b, но если b, то не обязательно a». Например, "Если это окно, то оно из стекла", в то время, как если это стекло, то это необязательно должно быть окно.

Эквивалентное суждение (тождественность) представлено союзом  "если и только если.., то". Условный знак, которым обозначается данное суждение выглядит следующим образом: «↔» и его формула: a ↔ b, которое читается, как  «если a, то b, и если b, то a». Например, "Если сейчас летний день, то сейчас светло и тепло".

Отрицательное суждение (отрицание) выражается при помощи союза, который звучит, как «неверно, что…» и обозначается знаком «¬». Формула отрицательного суждения: ¬a (читается «неверно, что a»), где a – это само утверждение, а знак «¬» – его отрицание. «Неверно, что все бабочки - это птицы»*

* Гусев Д. Краткий курс логики

Исходя из заданной формулы, сложное суждение может быть следующего образца:

Если за суждение, которое обозначается буквой А взять, к примеру, высказывание "Сейчас день", за В – высказывание "Сейчас светло" и за С – высказывание "Сейчас тепло", то получается следующая формула:

А → В ^ С, или со всеми скобками: (А → (В ^ С)) - Если сейчас день, то сейчас светло и тепло.

Во втором случае, если взять за основу А высказывание «Сейчас на море теплая вода», В - «Сейчас можно купаться», С «Сейчас полный штиль», то формула будет следующая:

А^С→В, или со скобками: ((А^С)→В) - если сейчас на море теплая вода и полный штиль, то сейчас можно купаться.

Между собой две части соединяются союзом «И», следовательно, получается следующее выражение:

"Если сейчас летний день, то сейчас светло и тепло  и если сейчас на море теплая вода и полный штиль, то можно купаться".

На этом пока все. До новых встреч на страницах блога http://rithelp.ru!